Durante los cursos de iniciación a las Matematicas, los alumnos tienen problemas cuando se les plantea un problema y no no saben como plasmarlo en forma de "x" e "y". Aca se los dejo.
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Uno de las principales
dificultades que tiene el alumno en el curso de Matemáticas es la RESOLUCION DE
PROBLEMAS, y esto debido a que no realiza la conversión del LENGUAJE
COLOQUIAL al LENGUAJE
ALGEBRAICO
EN QUE
CONSISTE ESTO?
Simplemente
consiste en TRADUCIR todos los detalles HABLADOS del problema a un formato que
permita su fácil solución mediante las técnicas matemáticas.
Por
ejemplo, cuando el enunciado de un problema comienza con “Un artículo en el
mercado lo venden con 10% de descuento; yo pague S/ 45 ¿Cuál es el precio
original?”
Antes
de resolver el ejercicio, debe leer completamente el enunciado, hasta
entenderlo, si es posible leerlo más de una vez.
Luego,
identificamos los datos que disponemos; Por ejemplo Descuento= 10%
A
continuación, nos hacemos las siguientes preguntas ¿Qué nos están pidiendo? y
¿Con los datos que tengo, como respondo esa pregunta??
Aquello
que nos piden o preguntan, normalmente esta implícito en la pregunta del
ejercicio; en este caso ¿Qué me están pidiendo? Respuesta: El precio original,
es decir sin el descuento.
Si en
el párrafo del problema no tengo la respuesta a esa pregunta, le asigno una
variable o incógnita, por ejemplo “x”
Luego,
la secuencia de pasos para hallar “x” las expreso en forma de ecuaciones; en
ese caso, el raciocinio es:
• El
precio original es “x”
• Pague
S/45, es decir S/45 ya incluye el descuento del 10%, por lo tanto S/45 es el
90%
•
Aplico una regla de tres simple:
Si:
S/45 es el 90%
S/ x es
el 100%
•
Resolviendo, x = 45/0.9 por lo tanto x = S/50
De esta
manera, pudimos resolver el ejercicio.
Tenemos
otros ejemplos de Lenguaje Algebraico:
• la
mitad de un número = x/2
• El
doble de un número cualquiera = 2x
• el
doble de un número más tres = 2x + 3
• el
triple de un número menos cuatro = 3x - 4
• la
mitad del triple de un número = 3x/2
• Un
número cualquiera menos 7 = x - 7
• siete
menos un número cualquiera = 7 - x
• Un
número cualquiera aumentado en 1= x + 1
• Un
número cualquiera disminuido en 1= x - 1
• El
10% de un número = 0.1x
•
Aumentamos en 10% un número = 1.1x
•
Disminuimos en 10% un número = 0.9x
• el
doble de la suma de dos números = 2(m + n)
• la
edad de una persona hace cinco años = x - 5
• el
doble más el triple de un número = 2x + 3x
• la
quinta parte del triple de un número = 3x / 5
• el
triple de la suma de tres números = 3(a + b + c)
• La
suma de dos números = x + y
• La
diferencia de dos números = x - y
•
El producto de dos números = x . y
•
El cociente de dos números = x/y
• Un
número par = 2x
• Un
número impar = 2x + 1
• Un
número es mayor que 8 = x > 8
• Un
número es menor que 8 = x < 8
• Un
número es mayor o igual que 8 = x ≥ 8
• Un
número es menor o igual que 8 = x ≤ 8
• Tres
números consecutivos = x , x+1, x + 2
• Tres
números pares consecutivos = 2x ,2x+2, 2x + 4
• Tres
números impares consecutivos = 2x+1 ,2x+3, 2x + 5
• Tres
números impares consecutivos = 2x+1 ,2x+3, 2x + 5
• El
antecesor de un número cualquiera = x - 1
• El
sucesor de un número cualquiera = x + 1
• 2
numeros son entre si como 2/5=: x/y = 2/5
• La
edad actual de Juan, la edad de Juan hace 5 años y su edad
dentro de 5 años = j, j - 5, j + 5
• Juan
es menor que Luis en 5 años = j= l - 5
• Juan
es mayor que Luis en 5 años = j= l + 5
• Un
hijo es menor que su padre en 25 años = h= p - 25
• La
edad de Juan mas la edad de Luis suman 30 años = j + l = 30
• Vendi
bastantes dulces a S/ 2 cada uno = S/ 2x
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